3.一次函数的应用

一次函数的应用★★★

1.利用一次函数知识解决实际问题首先要求出一次函数解析式，而一次函数解析式关键是确定系数k和b.故无论条件是通过表格、还是图像、还是文字给出，先要找出两个独立条件，然后利用待定系数法求出k、b，进而写出一次函数解析式.其次是根据一次函数解析式（必要时画出图像），再根据一次函数的性质或图像的特点寻求解决方案.

2.实际问题中几种特殊的一次函数图像

(1)点状型图像

例1小红带了20元钱去超市买练习簿，每本定价3元，则小红买了练习簿后剩余的钱数y是所买练习簿本数x的一次函数.其解析式是：y=-3x+20，其定义域是：0≤x≤6，且x为整数.其函数图像就是几个点（红色的）.

(2)线段（折线）型图像

例2如图，表示甲乙两位选手在一次自行车越野赛中路程y（千米）随时间x（分）变化的图像（全程），根据图像比赛开始分钟时，两人第一次相遇.

此题表示乙的图像为一条线段（红色），表示甲的图像为一条折线（绿色），由三条线段组成，此题是要求其中的第二条绿色线段与表示乙的（红色）线段的交点的横坐标.

答案为：8分钟.