概述

列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。

理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么；

⑵设元(未知数)

①直接未知数

②间接未知数(往往二者兼用)。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解；

⑶用含未知数的代数式表示相关的量；

⑷寻找相等关系(有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出)，列方程。

一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验；

⑹答案。

　　综上所述，列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程)，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

常用的相等关系

1、行程问题(匀速运动)

基本关系：s=vt

2、配料问题：溶质=溶液×浓度；溶液=溶质+溶剂

3、增长率问题：

4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位“1”)。

5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

注意语言与解析式的互化

如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为(到)”、“同时”、“扩大为(到)”、“扩大了”、……

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：a+10b+c，而不是abc。

注意从语言叙述中写出相等关系

如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。

又如，x与y的差为3，则x-y=3。

注意单位换算

如，“小时”“分钟”的换算；s、v、t单位的一致等。

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