棒棒堂导读：

一次函数及其应用这一部分，一直在考试所占比重较大。今天，棒棒堂小编和大家一起将此处的知识脉络梳理统一梳理一下，你需要的都在这里了，快来看看吧！

甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．

（1）求出图中m，a的值；

（2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围；

（3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km．

解：

（1）由题意，得

m=1.5﹣0.5=1．

÷（3.5﹣0.5）=40，

∴a=40．

答：a=40，m=1；

（2）当0≤x≤1时设y与x之间的函数关系式为y=k1x，由题意，得

40=k1，

∴y=40x

当1＜x≤1.5时，

y=40；

当1.5＜x≤7设y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由题意，得

解得：

∴y=40x﹣20．y=；

（3）设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3，由题意，得

，

解得：，

∴y=80x﹣．

当40x﹣20﹣50=80x﹣时，解得：x=．

当40x﹣20+50=80x﹣时，解得：x=*=，．

答：乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．

某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型．甲、乙两车同时分别从A，B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t（分）后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1，d2，则d1，d2与t的函数关系如图，试根据图象解决下列问题：

（1）填空：乙的速度v2=米/分；

（2）写出d1与t的函数关系式：

（3）若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？