题目：已知函数为偶函数，且.（1）求的值，并确定的解析式；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围.

解：（1）由，得，

∴.∵为减函数，∴.解得.∵，∴或.当时，为奇函数，∴不合题意；当时，为偶函数.∴，此时.（2）由（1）知，

当时，.①当时，在其定义域内单调递减，要使在上单调递增，则在上递减，且.∴此不等式组无解；②当时，在其定义域内单调递增，要使在上单调递增，则在上递增，且.∴

解得

∴.综上，实数的取值范围为.

总结

本题主要考察应用幂函数、指数函数、对数函数、二次函数的知识解决综合性问题的能力，解决这类题目的关键是熟练掌握幂函数、指数函数、对数函数以及二次函数的图像和性质.