姓名

XXX

学科

数学

年级班

八年级二班

课题

一次函数

课时

1

课时

教学

目标

基础性

目标

一、认知性：理解一次函数和正比例函数的概念；

二、技能性：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

三、体验性：经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力；

发展性

目标

一、认知性：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.

二、技能性：经历从实际问题得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力.

三、体验性：体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣.

教

学

重点

难点

方法

手段

板书

一次函数

情境引入引例1——————课堂练习：

引例2——————（1）——————

一次函数、正比例函数的概念及（2）——————

其关系：———————————————

例1——————————（3）——————

例2——————————（2）——————

——————————课后作业：

反思

教学活动

教学任务

学生活动

教师活动

设计意图

复习引入

讲授新课

讲授新课

巩固练习

课堂小结

达标检测

学生口答

学生在教师启发引导下自主探究，最终由师生合作共同完成

学生通过观察、分析，表述出两者的相同点

学生总结归纳出一次函数的概念

学生自主完成

学生在教师的启发引导下自主探究，最总师生共同完成

教师引导，学生自主探究，师生共同完成

学生独立完成

学生交流收获

自我检测

1.什么是函数?

2.函数有哪些表示方式?

3.填空：

(1)在圆的面积公式中，是的函数，其中是自变量，是因变量.

(2)正方形的周长y与边长x之间的关系式是.

(3)速度为10米/秒时，距离s（米）和时间t（秒）的函数关系式是.

某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm.

(1)计算所挂物体的质量分别为1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时的弹簧长度,并填入下表:

x/kg

0

1

2

3

4

5

y/cm

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?

某辆汽车油箱有汽油L,汽车每行驶50km耗油9L.

(1)完成下表:

汽车行驶路程x/km

0

50

油箱剩余汽油量y/L

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?

上述得到的两个函数关系式：

①

②

有什么相同点？

一般地,若两个变量x,y间的关系式可以表示成(为常数,≠0)的形式,则称是的一次函数(是自变量,为因变量).特别地,当时,则是的正比例函数.

1.下列函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？

(1)；(2)；

(3)；(4)；

(5)；(6)

2.若函数是一次函数，则m,n满足的条件是,

若是正比例函数，则m,n满足的条件是，

3.当k=时,函数是关于x的一次函数.

例1.写出下列各题中与之间的关系式,并判断是否为的一次函数?是否为正比例函数?

(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程(千米)与行驶时间(时)之间的关系；

(2)圆的面积(厘米2)与它的半径(厘米)之间的关系；

(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,个月后这棵树的高度为(厘米),则与的关系.

例2.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于元的部分不收税；月收入超过元但低于2元的部分征收5%的所得税……如果某人月收入元.他应缴纳个人工资、薪金所得税为（）×%=（元）.

（1）当月收入大于元而又小于2元时，写出应缴纳所得税（元）与月收入（元）之间的关系式.

（2）某人月收入为元，他应该缴纳所得税多少元？

（3）如果某人本月缴所得税元，那么此人本月工资、薪金是多少以元？

1.下列关系中，符合正比例函数关系的是（）

(A)圆的面积为,半径为,与之间的关系；

(B)距离s一定时，速度v和时间t；

(C)圆的面积S和圆的半径r；

(D)正方形的周长C与它的边长a.

2．有一种电脑的收费方式如下：

第一次付费0元就把电脑搬回家，但以后每月需向厂家再付元。

（1）已分期付款x月，表示出总钱y元与x月的关系式。

（2）若需交8个月的分期付款，总共需交多少钱？

（3）如果这台电脑共元整，那么需交多少个月的分期付款？

今天你学会了什么？你有什么收获与体会？

1.已知函数,当m满足

时，它为一次函数；当m满足时，它为正比例函数.

2.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为，s是t的函数.

复习上节课所学内容，为本节知识做铺垫

从生动有趣的问题情景(弹簧的长度、汽车油箱中的余油量)出发,通过对一般规律的探索过程

培养学生观察、总结归纳及语言表达能力

从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念

对本知识点进行巩固练习，加深对一次函数、正比例函数概念的理解

通过具有丰富现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力

通过具有丰富现实背景的例题,进一步理解一次函数和正比例函数的概念,让学生体会数学的广泛应用,发展学生的抽象思维能力

培养学生独立思考、独立分析问题、解决问题的能力

完善知识体系

反馈知识掌握情况，达到及时纠正的效果

达标检测

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