听说小鲜肉们最近在专业课的学习过程中遇到了一些困难。谢邀，小编虽然学得并不好，但还是厚颜无耻地打肿脸充胖子来给学弟学妹们分享一点点学习经验。

首先大家都来自数学院，自然避免不了许许多多的数学专业课。无论之前是喜欢数学也好，还是不喜欢数学也罢；基础强也好，基础弱也罢。大学数学（工科生所学的高等数学等不计算在内）与初等数学（中学所学习的数学），从学习方法到思维模式，都是完全不一样的！

所以大家要做好充分的心理准备，但也并不是说数学就很难，没有人能学得会。到了大学进入了数学专业学习，一切都从零开始，用心好好学，一切都没有那么难。而且良好的数学素养与数学基础是进一步深造的前提。

千万不要有金数应统专业数学就不用怎么学太好的思想，金融数学中如衍生品定价领域，如以山东大学彭实戈院士为首的随机微分方程方流派，高度综合了分析、方程、概率几大体系；统计中如统计机器学习领域，研究算法的稳定性与解的正则性中实变函数与泛函分析都是最基础常用的工具。数学类就更不用说了。总而言之，数学是一定要好好学，学好好的。

那么大家可能会问了，怎么学好呢？小编从自己个人的角度来谈一谈大一几门专业课的学习经验与方法。

首先谈一谈题主的数学学习方式：预习+复习+适当习题。

预习：

预习能够让你有一个整体观与对知识结构大体框架的了解，你的目标与精力会更明确，有的放矢。

比如题主预习时有两个习惯：粗读与精读

粗读：先不管细节先把内容扫过一遍，只注重内容中的目的与结果，大致地了解其思想与具体内容；

注：

①预习范围可以是一本书、一章、或者一节。

②初始的目的与最终的结果的意思是：不纠结于细节的证明，只强调思想的理解，并记住重要的结论结果。

③这个过程可能很早就做了，而且可能不止重复了一遍。

精读：深究细节中的每一个定理的细节与证明，做到知其然，并知其所以然，这才是真正的数学思想与方法。精读时要多问自己几个问题：

①这个证明的每一步我都看懂了没有？为什么要这么做？

②这个证明每一步的思想串起来之后想表达一个什么意思？这个定理的蕴含的思想与作用何在？

③合上书本自己是否能够证明一遍？

这个学习方法题主还是十分乐意推荐给初学者的，当然当数学素养培养到一定程度之后就可以直接略过粗读这第一环节了，看书一遍过之后结构框架与细节方法都有了。

习题：

光说不做假把式，你觉得自己学会了、看懂了，其实还并没有学会，比如上面举的一个例子：这个定理你合上书本自己是否能够证明一遍呢？与此相仿，感觉会了并不是真的会，平时还需多写写、多练练，以检测自己是否掉入了“自信圈套”里。

复习：

每学完一个章节之后，都要问问自己：

这部分内容的主线思路是什么？自己能否尝试串起来画一个框架流程图？这是思想框架上的。

对于具体细节上的，还是回到了老方法。复述，合上书来重写一遍。不能做到证明细节上还是有欠缺的。

其实基本上所有的数学课的学习方法都可以说仿上Crtl+C了，小编最最强调的还是预习部分。至少能够极大地减少上课听不懂的情况，对于自己预习时看不懂没理解的地方，正好就能趁着上课的机会，直奔重点好好听，课后跟老师同学们多互动交流。今日事今日毕，每节课的内容都消化吸收好，数学自然也就不难学好了。

刚开始入门大家都会觉得很难，但是多磨磨，多啃啃，最简单来说就是多看几遍，哪怕像最伟大的数学家之一小平邦彦一样抄书多抄几遍都不为过。凡事开头难，数学的确很难，但是大家首先要对自己抱有信心，然后持之以恒地去努力，其实也没那么难。

下面结合具体的例子来谈一谈数分高代：

数分高代：

最重要的一句话：

这难道不是定义么？

这难道不是定义么？

这难道不是定义么？

重要的事情说三遍。。。

因为所有的东西都从定义里推出来的。。。

数学分析第一学期主要的难点主要集中在：实数系基本定理、黎曼积分可积性理论。高等代数第一学期的难点主要集中在：多项式、中向量的线性相关与线性无关性。

大家可能会对太过抽象的东西很不适应，但恰恰相反这正是数学主要做的东西，把你一切觉得不严谨的地方严格地逻辑化，你开始会觉得很枯燥无味，但慢慢地当你深入进去之后你就会发现这些抽象和逻辑思考的方式是那么的有趣，甚至潜移默化中连你思考问题与认识世界的方式都改变了（真的不骗你，骗人是小狗）：

拿一个简单的例子来说：，十分简单的一个极限，你能严格地用数学语言把这个过程描述清楚吗？

①语言你掌握好了么？是否清楚地理解了这个过程？

②或者你认为这个极限这么显然，还需要证明！？那你把这个之所以“很显然”的原理搞清楚了么？（复合函数连续性定理：极限号与连续函数符号在一点处可交换）

很简单的一个例子，但是却能够反应出来很多有用的信息：

①你学习数学的态度与方式是否有误，是否真正理解了书上的每一个细节与定理。

②现代数学的主要动机就是解决这种在常识中不严谨，模棱两可的东西，并建立公理化体系把他们严格化。

又有同学会问了：怎么样才叫学好数学，把基础打扎实？或者说学习到一个什么程度？

其实小编的回答很简单：对于80%以上的同学来说，把书本上的内容包括细节都看完搞懂，课后题都会做就行了。对于实在学有余力的同学，可以参考小编下面所列的一些教材推荐。

数分教材推荐：

1.《教材》：

首看教材一定是最明智的，教材至少来说是老师精挑细选的，同学们老师们都用这本书，有问题的话交流讨论也方便。一般来说至少要把自己的教材读透了才去看别的书。

2.《数学分析》华东师范大学出版社

本书作为师范大学通用系列的教材，难度比我们的教材略低，但是对于细节上的编排处理的确比我们的教材写得更好更清楚，可以一读。

3.《微积分学教程》菲赫金哥尓茨

改革开放以来我国教材受俄教影响很大，国内的数分教材中的例子大部分都是抄自这本书的，经典中的经典，全3卷，难度适中但是很厚。常数项级数至少讲了页。。。

4.《数学分析中原理与方法》胡适耕

这本书通过线性代数的视角来讲解数学分析，讲解得非常透彻与简洁，尤其是在矢量微积分部分。开头对于一般集合论与拓扑也有简单介绍，后面的叙述就更畅通无阻了。但需要读者具有一定一定线性代数基础。

接下来基本均为进阶书，请量力观看：

5.《数学分析原理》

6.《数学分析》

4.5是美帝在国内最出名的两本教材，属于高等微积分内容（美帝本科学初等微积分，研究生阶段学高等微积分，高微相当于国内数学分析+部分实变函数），有能力的同学可以考虑直接看英文版，到了研究生阶段所用教材资料一般也都是英文版的，提前积累专业词汇会对以后的发展助力许多。但是不建议大一看，建议有了一定基础之后再战。

7.《数学分析》卓里奇

要说数学分析中观点最高的一套书（全2卷），自然非卓里奇莫属了（北大版陈天权的《数学分析新讲》小编就不推荐了）。又有别名“高观点下的数学分析”，可以作为高年级同学在思维凝练之后想要提升的阅读教材。

8.《微积分与数学分析引论》约翰克朗

小编没看过，不过据某天学长推荐此书推荐十分好，有机会一定一读。

习题集：

想要课外提升自己的同学可以往下看，不过据小编十分靠谱的经验来说，大家往往都是刚开学才会有这种热情：

1.《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文

俗称“数学分析一本砖”，打通之后即可成仙（误。比如14级某天学长），考研的话基本想考的地方都能考了。

2.《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》沐定夷、谢惠民等

注意不是吉米多维奇！！！原书为一本4道题密密麻麻的没有解析只有答案的习题册，相信我别买，买了你一辈子也做不完。小编曾苦战道极限后放弃了，因为有些题简直就是给工科生出的。但是谢惠民编的这本高教出版社出版的学习指引非常好，各种方法与思路开拓你的思维。不像一般的解答一样纯综合法让你云里雾里，而是给你分析过程中的每一个步骤与细节。

3.《数学分析习题课讲义》谢惠民

谢老爷子的又一本好书，难度略大，但是从例题到习题都是从一个教师怎么教会学生的角度来给你分析，十分有价值。

高代教材推荐：

首先谈一谈我们的教材，其实当把当把条理脉络理清楚之后你会发现这本书还是相当严密与严谨的，但是可能是由于高代本身的特色，此书有些编排和细节不是很好读（比如第四版去掉群、环、域的内容之后对映射与集合直积等概念并未提及），于是小编给大家推荐一些别的教材：

1.《高等代数简明教程》阳庆节

这本书相当好，这是小编在图书馆的高代书架上翻了三四遍之后觉得最好最简洁清楚的一本书。内容基础，平易近人，编排恰当，也很适合自学。每章后面还有一些具体的应用实例：如邻接矩阵、投入产出模型，可谓学以致用，觉得我们教材看不太懂的初学者强烈安利这本书。

2.《高等代数简明教程》蓝以中

如果要在深度与简洁之间选择一个折中的话，这本书无疑是最好的选择，清楚，但又有详密的逻辑。但其实功能上来说与我们的教材略有重叠。

前方高能预警！！！

3.《代数学引论》科斯特利金

这本书同卓里奇一样，俄教中代数学顶峰之作，经久未衰。这本书不仅仅是高代，还涉及了很多抽象代数与解析几何的内容，基本包揽了本科四年中所有代数学的内容，有过之而无不及。但缺点是和卓里奇一样很难，不过没有卓里奇那么的不平和，这本书还是可以从头开始一步步看下去的。这本书很好也很难，只是等有心人去读。（国科大将卓里奇与科斯特利金这两本分析与代数的教材作为了全校的通修教材）

4.《》

想要了解学习更多代数学知识的童鞋可以看这一本书，11级保研中科大的明杨学长曾经给小编说过，把这本书学好之后国内外哪里的研究生的水平都达到了。

但是语言十分有趣，风格与俄教《代数学引论》完全不同。而且难度梯度层次分明，也是十分值得一读的好书。

高代习题集？不用了吧，最多买一本三导《高等代数·导教·导学·导考》，能把课后题+补充题都做完那绝对相当厉害了。实在想拓宽视野可以看看杨子胥的《高等代数习题解》和钱吉林的《高等代数题解精粹》。

C语言：

这里强调一下我们数学院同学的一大弱项，如果不是立志主攻基础数学的话，还是好好学编程好好学计算机吧。一心向基础数学的话可能只要就够了（误。当然也可以好好学编程）。

金融工程的几大方向：量化投资、风险管理、衍生品定价。要求都是具有良好的数学基础与计算机基础。有些和在刚工作时甚至在面试期间就考察用乃至写程序的能力。

统计就更甚，与数据打交道，在大数据时代，不仅要学会用等建模与科学计算类软件，还十分注重等工程开发的能力，比如在工业界十分重要的搭建分布式计算平台等等。

计算数学还用多说么，顾名思义了，研究计算可不能还像古时候一样一样用手和稿纸演算了。

推荐书籍：

关于语言的书籍小编只推荐两本，学校的编的教材和谭浩强之类的书小编暂时不提了，0基础入门时还是推荐先把教材认真看一遍，然后有了一定基础之后再看看好书进阶提高。小编这里只推荐两本一直在看而且评价度相当高的书：

1.《》

非常全的一本书，作为教材还是参考书都不知道胜谭浩强多少倍，而且内容相当详实，该有的东西一定会有。编程入门经典中的经典，如果能够静心把一本读完之后基础一定相当扎实。

2.《》

中文译名《嗨翻语言》。不！你没有看错，就是嗨翻！这本书以生动风趣的语言配上丰富的插图和相当多的幽默段子，从各个方面吸引你的注意力，对于想提升自己对编程理解的非计算机专业学生相当值得一读。这本书并不像上一本风格完全不同，上一本既可以作为教材，又可以作为案头参考书，然而这本书只能作为读物。因为他不会专门告诉你函数有多少种调用格式，但是它会把指针与寄存器之类的所有难点给你透彻生动地介绍清楚，而且不仅仅是，还有更多深层次计算机运行机制，包括数据结构与操作系统等等。（实践将会证明这是语言最好的书hhh）

编程毕竟是实践性十分强的一个活，学语法，多实践是学习好编程的不二法门，所以光看书还不够，还得配合着看书多写写代码，多上机操作。

MATLAB:

作为三大数学软件之一的，是数院具有两个半学期学时的必修专业课。在学完之后的第一门实用性强的、上手速度快的科学计算语言。（统计与数类之后还会学习，统计之后还会学习）

学好了之后你可以用它来十分方便地解决：

①精细函数绘图

②简易求解各类数学问题（极限、积分、方程）

③制作(图形用户界面)，包括各种小游戏

内置的各种函数让你畅快地感受到的功能之强大。

特别感谢王浩铭学长写的这篇学习经验分享，以及赵子祥、许耀文学长的整理。

赞赏

长按







































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