时间:2016-12-29来源:本站原创作者:佚名

运动员要夺冠,除了刻苦训练,还必须有强大的科研团队。统计学、数据挖掘、心理学、行为分析等学科理论运用到体育运动中已经不是什么新鲜的事情。统计学与数据挖掘的理论形成离不开函数,就让我们看看,函数是如何研究体育运动的。

二次函数是刻画现实世界变量之间关系的一种常见的数学模型,许多实际问题,可以通过分析题目中变量之间的关系,建立二次函数模型,从而利用二次函数的图像和性质加以解决。

例:如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从点O正上方2米的点A处发出把球看成点,其运行的高度y(米)与运行的水平距离x(米)满足关系式y=a(x﹣6)2+h,已知球网与点O的水平距离为9米,高度为2.43米,球场的边界距点O的水平距离为18米.

(1)当h=2.6时,求y与x的函数关系式.

(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

(3)若球一定能越过球网,又不出边界.则h的取值范围是多少?

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