初三学习的知识是初中三年学习的汇总，为了方便大家更好地复习，精锐一对一整理了初三数学关于反比例函数的知识点，希望对大家的学习有所帮助。

知识梳理

知识点l.反比例函数的概念

重点：掌握反比例函数的概念难点：理解反比例函数的概念

一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成或y=kx-1（k为常数，）的形式，那么称y是x的反比例函数。反比例函数的概念需注意以下几点：

（1）k是常数，且k不为零；（2）中分母x的指数为1，如不是反比例函数。

（3）自变量x的取值范围是一切实数.

（4）自变量y的取值范围是一切实数。

知识点2.反比例函数的图象及性质

重点：掌握反比例函数的图象及性质难点：反比例函数的图象及性质的运用

反比例函数

的图象是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限。它们关于原点对称、反比例函数的图象与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远不与坐标轴相交。

画反比例函数的图象时要注意的问题：

（1）画反比例函数图象的方法是描点法；

（2）画反比例函数图象要注意自变量的取值范围是，因此不能把两个分支连接起来。

（3）由于在反比例函数中，x和y的值都不能为0，所以画出的双曲线的两个分支要分别体现出无限的接近坐标轴，但永远不能达到x轴和y轴的变化趋势。

反比例函数的性质

的变形形式为（常数）所以：

（1）其图象的位置是：

当k0时，x、y同号，图象在第一、三象限；

当k0时，x、y异号，图象在第二、四象限。

（2）若点(m,n)在反比例函数

的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。

（3）当k0时，在每个象限内，y随x的增大而减小；

当k0时，在每个象限内，y随x的增大而增大；

知识点3.反比例函数解析式的确定。

重点：掌握反比例函数解析式的确定难点：由条件来确定反比例函数解析式

（1）反比例函数关系式的确定方法：待定系数法，由于在反比例函数关系式

中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数，因此只需给出一组x、y的对应值或图象上点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。

（2）用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：

①设所求的反比例函数为：；

②根据已知条件，列出含k的方程；

③解出待定系数k的值；

④把k值代入函数关系式中。

知识点4.用反比例函数解决实际问题

反比例函数的应用须注意以下几点：

①反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化为数学问题。

②针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系。

③列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围。