近三年华杯赛试题分析_编程语言应用_编程语言开发

近三年华杯赛试题分析华杯赛年“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”初赛将于12月10日开赛啦！同学们准备好了吗？是不是有些同学对于华杯赛了解的还不是很到位，弘大競才培训学校为株洲学子们整理了近三年华杯赛试题分析报告，希望对大家有所帮助。题型、考点难易程度划分自年第十二届开始，华杯赛题型基本固定下来。初赛以选择题和填空题为主，共10题总分分，其中选择题60分(6×10’)，填空题40分(4×10’)。决赛以填空题和解答题为主，共14题总分分，其中填空题80分(8×10’)，解答题70分(4×10’+2×15’)。1)填空题共8道，难度较大的题目一般有1-2道，直接写答案，对于学生的基础知识水平要求很高；2)简答题共4道，皆为中等难度或有1道难题。要求写出简要过程，注重考查学生的核心知识掌握程度；3)详答题共2道，难度相对很大，有很强的区分度，要求学生平时学习时注重拔高题和高难题的训练。总结1）无论是初赛还是决赛确保简单题不丢冤枉分，中难题不出错是冲击奖项的前提；2）决赛中简答题是冲刺获奖的关键，应注意核心知识点的掌握及过程书写；3）决赛详答题是冲刺一等奖的关键，过程书写非常重要。对家长而言，一直存在一个误区，“华杯赛的试题都很难”。实际并不是这样的，华杯赛试卷试题难度划分明显，基础题、中等题、高难度题整体比例有严格的规定。初赛中，基础题、中等题、高难度题整体比例为4:4:2。复赛中三类题型的整体比重为：4:6:4。可见华杯赛真正的难题所占的比重并不高！一般情况下；三类题型的分值分布是这样的！（1）基础题、中档题比重超三分之二。如果能将基础题和中档题全部做对，或者大部分做对，在华杯赛中得奖是绝对没问题的。（2）从阅卷场上的情况看，获奖的学生不一定会做难题。（3）如果想拿一等奖，难题也是需要攻破的对象。华杯赛模块分析从华杯赛出题规律上看，在对知识的考察上对学生要求掌握的知识点的面比较多，和其它杯赛可能会略有差别，更加侧重对代数思维、分类思想、构造能力的考察。我们把试题按照六个模块来划分：计算、几何、应用题、计数、数论和组合。当然一道试题不可能只考一个知识点，经常会出现综合性的题目，例如组合部分的试题会涉及到数论和计数知识等，以下是每张试卷各大模块所占分值的变化趋势：华杯赛A几何、组合和数论这三个知识模块是华杯赛的难点所在，也是同学们掌握得最不理想的，是后期备战时候需要重点攻破的！备战重点攻破（1）几何多以华杯赛压轴题和解答题的形式出现，近三年主要注重对平面几何直线型面积和立体几何中表面积的考察，华杯赛中的几何题目由于其具有很大的灵活性，考察的知识点综合性很强，所以是很多学生的难点所在，丢分率很高。（2）数论问题与几何一样多以华杯赛压轴题和解答题的形式出现，近三年主要考察位值原理、分解质因数以及建立在此基础上的整除问题和约倍问题；带余除法以及建立在此基础上的同余问题、余数性质等。压轴题多以数字谜为主要形式，考查学生的位值原理、分解质因数。整除特性等知识。（3）组合问题在华杯赛中所占的比重达到了20%左右，一般以中高难度的题目出现。组合问题主要考查构造与论证、最值问题等。组合问题对学生的思维能力和解决综合问题的能力要求很高，丢分率很高，需要学生对组合问题作深入的练习。考点、难点详解通过以上对近三年试题题型和考点的总结，相信大家已经对华杯赛决赛所考察的知识模块、难易程度及各模块所占比重有了大致的了解。那么具体到每个模块，历届华杯赛都喜欢考察哪些知识点呢?下面我们对每个模块所涉及的考点及孩子们需要掌握的程度进行详细总结。1.计算模块：计算题几乎是每年必考一题，通常会放在第一题，难度是全卷最小的，因此这10分是参赛孩子们必须拿到手的。只有对于简单会做的题目拿满分，难度大的题目尽量拿分，才有可能冲刺奖牌。试想如果会做的计算题目10分因为粗心没有拿到手，那么要想用后面难题来补上这10分将是非常困难的，所以这10分非常重要，一定要拿到手!从历届决赛题目来看，这道计算题考点基本都是分小混合运算、提取公因数、约分、拆分和凑整等常规技巧，退一万步讲，如果临时想不出巧算方法，那么硬算也是可以的，总之命题老师不是想在计算上考到大家，而是为了把这10分送给所有考生。2.几何模块：几何部分每年会考一道题或者两道题，涉及的考点集中在：基本图形的面积计算(三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆和扇形等)、勾股定理和常用勾股数、等高模型、一半模型、鸟头模型、燕尾模型、风筝模型、沙漏模型、金字塔模型和格点面积公式等，要求孩子能够熟练基本图形面积计算公式，会用割补法和整体减局部法对不规则图形进行分割和拼凑，从而间接求面积。会用等高模型和一半模型对图形进行等积变换，理解和运用“七大模型”实现图形面积比与线段长度比之间的转化。要求孩子孩子具有一定的添加辅助线能力，有时题目中无法直接运用模型进行求解，这时需要孩子对图形具有敏锐的观察力和对题目考点的把控，添加辅助线后运用模型求解。例如第十八届决赛A卷第4题需要简单添加辅助线构造直角三角形进行求解，第十八届决赛B卷第10题需要添加简单辅助线构造等高模型和燕尾模型求解，第十九届决赛A卷第12题需要添加简单辅助线构造风筝模型求解，第二十届决赛A卷第11题需要创造性的添加辅助线构造一半模型帮助求解。所以大家平时要多积累辅助线的添加方法，目的都是为了使用模型或者使图形变得更加规则。3.应用题模块：应用题模块包含的考点有：和差倍分问题、行程问题、工程问题、年龄问题、平均数问题、比例法解应用题以及浓度和经济问题。对于和差倍分问题要理解份数的思想;行程问题涉及的考点比较多，但在比赛中一般不会涉及到简单的行程问题，而是较为复杂的像流水行船、变速问题、时钟问题、多人多次相遇和追及、走走停停和变道问题等。要求孩子们能熟练运用比例(时间一定，路程比等于速度比;速度一定，路程比等于时间比;路程一定，速度比与时间比成反比)和份数的思想，会画行程线段图帮助理解题意，对于有的题目用方程解比较方便的要会借助方程解题。行程问题出现在决赛中难度一般都比较大，比如第十八届决赛A卷的第11题流水行船问题，第十八届决赛B卷的第7题份数思想的运用，第十九届决赛A卷第11题份数思想的运用和第二十届决赛A卷第4题的钟表问题等。其他应用题模块相比行程问题会简单一些，但也要对掌握每种问题对应的基本解法，比如工程问题的量率对应、年龄问题中抓住年龄差不变、平均数问题的“移多补少”思想、浓度问题中的十字交叉法等。总的来说应用题模块在决赛中一般会出现两道题左右，难度都是中等较为偏上，但不是最难的题目，所以对于有志冲刺奖牌的同学这部分分数一定要拿到手。4.计数问题：计数问题在决赛中也频繁出现，涉及到的考点主要有：枚举法、加乘原理、抽屉原理、容斥原理和排列组合等。计数问题综合性比较强，可以和几何、数论和组合数学知识点进行综合，所以难度比较大。注意枚举时要做到不重不漏，这样就需要进行有序枚举或者制订一定的枚举策略帮助枚举，有时会涉及到抽屉原理、容斥原理和几何旋转对称等，抽屉原理和最不利原则要放在一起进行理解。例如第十八届决赛A卷第13题与组合构造结合进行的分类枚举，第十八届决赛B卷第9题综合容斥原理和排列组合的几何计数，第十九届决赛A卷第9题的分类枚举，第二十届决赛A卷第8题与组合综合的分类枚举等。计数部分每年会出20分左右的题目，要拿到这部分分数需要在其他模块打好基础，包括加乘原理、排列组合、数论和组合计数等。5.数论模块：从以上考点分析和各个模块所占比重分析可以看到，单纯的数论题每年大概在两道题左右，但是我们说数论模块是华杯赛中非常重要的一部分，往往是拉开差距的地方，因为除了单纯的数论题目外，数论还会和计数以及组合数学相结合出题，难度一般都会很大，因此实际上数论在每套试卷中考察的实际分值在50分以上，所以同学们平时要在数论上多下功夫。数论模块的考点包括：数的整除特征、位置原理、质数与合数、因数与倍数、完全平方数、余数问题等。例如，第十八届决赛A卷第3题、第5题和第7题的余数问题，第十八届决赛A卷第14题数论与构造的综合，第十九届决赛B卷第2题因数和倍数，第二十届决赛A卷第5题数论与排列组合和位置原理综合，第7题数论与容斥原理综合，第9题公因数和公倍数等。数论是大部分学生的一个痛点，所以在比赛中也是容易拉出差距的地方，对这部分的备考需要先理解一些数论的基本结论和性质，然后通过专题性的训练进行巩固和加深理解，并且达到熟练运用的目标。6.组合数学：在本文中，把所有的杂题部分归类为组合数学。考点包括：数字谜、数阵图、不定方程、论证与构造、分类讨论、最值问题、周期问题、比赛问题、逻辑推理等。组合部分涵盖类型广，难度大，所占分值高。要想这部分拿高分，只有通过多练习和多见题型。对于一些比较巧妙的构造方法，要花时间琢磨透彻。竖式数字谜要熟悉几种分析方法，包括尾数分析、进退位分析、数字和分析等，数字谜跟数论知识具有千丝万缕的联系，所以要同时在这两部分下功夫;数阵图要掌握重数分析;不定方程跟数论也有千丝万缕的联系，涉及到数的整除，所以也要在数论上下功夫;逻辑推理部分熟悉假设法和列表分析等常规方法等。这部分出题灵活，有志冲刺一等奖的同学还得多做练习。华杯赛备考建议总的来说，华杯赛题目难度和灵活性是在所有比赛当中最高的，要想拿到奖牌和名次，一定要做到难度低的题目保证把分拿到手，要克服粗心失分。那么对于几何备考，建议按照考点进行逐一击破，可以每天训练一个考点：基本图形的面积计算(三角形、平行四边形、正方形、长方形、梯形、圆和扇形等)勾股定理和常用勾股数及弦图等高模型、一半模型、鸟头模型、燕尾模型、风筝模型、沙漏模型、金字塔模型和格点面积公式。训练时先把基本公式记住，然后每天训练一个考点5道题目左右。对于应用题模块涉及考点太多，建议同学们把训练重点放在行程问题、工程问题、时钟问题和浓度问题上，尤其注意比例法和份数思想解行程，把时钟问题转化为行程问题，可以考虑每个模块花两天时间进行专题训练。而后面的计数问题、数论和组合问题三个模块题目灵活难度大，不建议专题突破，更建议同学们做近三年的华杯赛真题!对于准备冲刺奖杯的同学，不会的题目一定要参考答案或者询问老师把题目搞懂!除了针对模块知识点各个击破外，同学们考试时还要注意过程的书写，决赛有6个解答题，这部分题目不仅仅要写出正确答案，还要把推理过程的主要步骤写清楚，会有一定的步骤分。华杯赛怎么准备？华杯赛的准备（1）精研历年真题，摸清命题思路很关键。华杯赛、潜力大赛、希望杯，其定位都有所不同，所以试题在题量、难度、梯度、重点及风格上都有很大差异。参赛同学必须要摸清杯赛命题规律，把握最新的命题动态真题研究对杯赛获奖至关重要。当然做真题也得要讲方法。每一个杯赛都有自己的命题方式，华杯赛也不例外。从“稳中求变5年华杯赛考试真题来看，每年的考核点和考察模块都基本一致，解题方法也大同小异。（3）有序、高效、全面的知识点梳理很重要。备考华赛，一定要明确华杯赛所要涉及的全部知识点包含哪些。保证自己知识体系完整性，做到知识点上无盲区。华杯赛需要学习的专题包括但不限于以下几类：数论、行程、几何、应用题、计数问题、计算题等。这些是复习备考中的重中之重。在集中训练过程中，学生还要学会整理自己学习的讲义，整理错题本，查漏补缺。（4）把握好备考时间，做好规划。在备考的时候同学们也要注意劳逸结合，注意休息，作息规律，避免生病感冒，保持良好的状态。最后，祝愿各位同学在比赛中取得自己理想的成绩，为自己的小升初锦上添花!株洲弘大競才培训学校河东教学点：荷塘区新华西路钻石路口新华商务大厦四、五楼河西教学点：天元区天台路工商银行八楼（河西大中华对面）

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