中考数学试题双向细目表

考察

水平

内容

了解

理解

掌握

题型

分值

题号

难度

数与代数

有理数

有理数的意义

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比较有理数大小

★

相反数和绝对值的意义

★

有理数的加、减、乘、除、乘方

★

简单的混合运算

★

较大数字

★

·

平（立）方根、算术平方根

★

无理数、实数

★

近似数、有效数字

★

二次根式的概念及加、减、乘、除运算法则

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实数的简单四则运算

★

代数式

代数式的意义及表示

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求代数式的值

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整数指数幂及基本性质

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科学记数法

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数与代数

整式与分式

整式的加减法及简单的乘法

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乘法公式

★

提公因式法、公式法因式分解

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分式及基本性质

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简单分式的加、减、乘、除运算

★

注：简单的整式乘法运算中，多项式相乘仅指一次式相乘；乘法公式指：a+b))(a-b)=a2-b2,(a+b)2=a2+2ab+b2;

因式分解（指数是正整数时），直接用公式不超过二次。

方程、方程组

列方程解应用题

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一元一次方程解法

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简单的二元一次方程组及解法

★

可化为一元一次方程的分式方程的解法

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一元二次方程及其解法

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注：解可化为一元一次方程的分式方程，方程中的分式不超过两个；解简单的数字系数的一元二次方程。

不等式（组）

不等式及基本性质

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解一元一次不等式

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解由两个一元一次不等式组成的不等式组

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一元一次不等式（组）的实际运用

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函数

常量、变量的意义

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函数的概念及三种表示方法

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函数的自变量取值范围、函数值

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一次函数及表达式、一次函数的图象及性质

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正比例函数

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数与代数

函数

图象法求二元一次方程组的近似解

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与一次函数相关的实际问题

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反比例函数解决某些实际问题

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二次函数及表达式，二次函数的图象及性质

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根据公式确定图象的顶点、开口方向、对称轴（公式不要求推导），并能解决简单的实际问题

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用二次函数的图象求一元二次方程的近似解

★

注：加强二次函数的有关知识的考查，其难易程度不超过教材上例、习题的难度

空间与图形

相交线与平行线

点、线、面

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角、比较角的大小

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角度的简单换算

★

角平分线及性质

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补（余）角及性质、对顶角及性质

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垂线，垂线段及性质

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线段垂直平分线及性质

★

平行线的判定和性质

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平行线间的距离

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三角形

三角形有关概念（三角形的角平分线、中线、高）

★

三角形的角平分线、中线、高

★

三角形的中位线及性质

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三角形全等的条件和性质

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等腰三角形的有关概念

★

空间与图形

等腰三角形的性质及判定

★

等边三角形及探索其性质

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直角三角形的概念

★

直角三角形的性质和判定

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勾股定理及逆定理

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四边形

多边形的内角和外角和

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正多边形的概念

★

平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念及性质

★

四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形的条件

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等腰梯形的性质及四边形是等腰梯形的条件

★

任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面

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圆

圆的有关概念

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弧、弦、圆心角的关系

★

点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系

★

圆周角与圆心角的关系

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直径所对圆周角的特征

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三角形的内心和外心

★

切线的概念、切线的性质和判定

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弧长及扇形面积、圆锥的侧面积和全面积

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空间与图形

尺规作图

作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线

★

利用基本作图作三角形

★

尺规作图的步骤，对尺规作图题，会写已知、求作和作法

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注：尺规则作图在作法后不要求证明

视图与投影

基本几何体的三视图

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直棱柱、圆锥的侧面展开图

★

视点、视角、盲区的涵义

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中心投影和平行投影

★

图形的轴对称

轴对称及探索基本性质

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利用轴对称作图

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探索基本图形的轴对称

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物体的镜面对称、利用轴对称进行简单的图案设计

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图形的平移

认识平移及探索其基本性质

★

平移作图

★

利用平移进行简单的图案设计

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图形的旋转

认识旋转及探索其基本性质

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能作出简单平面图形旋转后图形

★

探索图形之间的变换关系

★

能运用轴对称、平移和旋转的组合进行简单的图案设计

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图形与相似

图形的相似

比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割

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探索相似图形的性质

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三角形相似的概念和探索两个三角形相似的条件

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位似及应用

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利用图形相似解决实际问题

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锐角三角函数（sinA，cosA，tanA）

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特殊角的三角函数值

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用计算器求三角函数值

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运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题

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图形与坐标

认识并能画平面直角坐标系

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能在方格纸上建立直角坐标系

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图形变换后点的坐标的变化

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运用不同方式确定物体的位置

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图形与证明

证明的必要性

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定义、命题、定理

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会识别互逆命题

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理解反例

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证明的格式及依据

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统计与概率

统计

（１）收集、整理、描述和分析数据

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（２）总体、个体、样本

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（３）利用扇形统计图表示数据

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（４）计算加权平均数

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（５）计算极差和方差

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（６）频数、频率

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（７）能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差

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（８）认识统计的应用

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概率

（１）概率

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（２）运用列举法计算简单事件发生的概率

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（３）认识概率的应用

★

　　１、全卷采用笔试，满分分，考试时间分钟。

２、代数内容约占60％，几何内容约点40％。

3、整卷难度与能力要求：基本能力点50％，透彻理解掌握数学概念、数学思想方法占30％，综合运用知识、创新能力占20％。试题易、中、难各占70％、20％、10％，在后两个百分比中体现区分度。

4、题型分为填空题，单项选择题，解答题。

济南文曲星学校提分