八年级数学下册：勾股定理的应用

[例1]图1和图2中的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，利用图1或图2两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为（）该定理的结论其数学表达是（）。

[例1]其中图1是中国数学史上有名的（）数学家的名字)弦图，又叫勾股圆方图。请简单写出两个图的证明过程。

[例2]如图1，若大正方形的面积是13，小正方形的面积为1，短直角边为a,长直角边为b,则a3+b4的值为等于()

A.17B.43C.89D.

[例3]如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3;表示，则不难证明S1=S2+S3

[例3]①如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1.S2、S3表示，那么S1.S2、S3之间有什么关系?(不必证明)

[例3]②如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明。.

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